零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 > 正文 返回　打印

如图，双曲线y=-2x(x＜0)经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是______．-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，双曲线y=-
2
x
(x＜0)经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是______．
题型：填空题  难度：偏易

答案

设BC的延长线交x轴于点D，
设点C（-m，n），AB=a，
∵∠ABC=90°，AB∥x轴，
∴CD⊥x轴，
由折叠的性质可得：∠AB′C=∠ABC=90°，
∴CB′⊥OA，
∵OC平分OA与x轴负半轴的夹角，
∴CD=CB′，
在Rt△OB′C和Rt△ODC中，
∵

CB′=CD
OC=OC
，
∴Rt△OCD≌Rt△OCB′（HL），
再由翻折的性质得，BC=B′C，
∴BC=CD，
∴点B（-m，2n），
∵双曲线y=-
2
x
（x＜0）经过四边形OABC的顶点A、C，
∴S△OCD=
1
2
|mn|=1，
∴S△OCB′=S△OCD=1，
∵AB∥x轴，
∴点A（a-m，2n），
∴2n（a-m）=-2，
∴an-mn=-1，
∵mn=2
∴an=1，
∴S△ABC=
1
2
an=
1
2
，
∴S四边形OABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=1+
1
2
+
1
2
=2．
故答案为：2．

据专家权威分析，试题“如图，双曲线y=-2x(x＜0)经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012561.html十二生肖
十二星座