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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,函数y=kx的图象过点A,则k=______.-数学

[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,函数y=
k
x
的图象过点A,则k=______.
题型:填空题  难度:中档

答案

∵OB是切线,
∴BO2=CO?OD,而CO=1,DO=4,
∴OB=

4×1
=2.
连接AB,过A作AE⊥CD于E,
据垂径定理得E为CD中点
∴CE=
1
2
×(4-1)=1.5,
∴OE=2.5=AB,
∴A(2,2.5)
∴2.5=
k
2

∴k=2×2.5=5.

据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。



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