如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数y=kx的图象与双曲线y=-2x交于点A，且点A的横坐标为-2．（1）求k的值．（2）将直线y=kx向上平移4个单位得到直线BC，直线BC分别-数学打印页面

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如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数y=kx的图象与双曲线y=-2x交于点A，且点A的横坐标为-2．（1）求k的值．（2）将直线y=kx向上平移4个单位得到直线BC，直线BC分别-数学

[db:作者] 2019-04-13 00:00:00 零零社区

题文

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数y=kx的图象与双曲线y=-
2
x
交于点A，且点A的横坐标为-
2
．
（1）求k的值．
（2）将直线y=kx向上平移4个单位得到直线BC，直线BC分别交x轴、y轴于点B、C，如点D在直线BC上，在平面直角坐标系中求一点P，使以O、B、D、P为顶点的四边形是菱形．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵点A的横坐标为-
2
，由题意得：
y=-
2
-
2

∴y=
2

A（-
2
，
2
）
∴
2
=-
2
k
∴k=-1
∴直线BC的解析式：y=-x+4

（2）∵直线BC的解析式：y=-x+4
∴OB=OD=4
∴∠OBC=45°
∵四边形OBDP是菱形
∴OB=BD=DP=PO
∴BD₁=4，由勾股定理可以求出D₁（4-2
2
，2
2
）
∴P₁（-2
2
，2
2
）
同理得P₂（2
2
，-2
2
），P₃（4，4），D₂（4+2
2
，-2
2
），
D₃（0，4），D₄（2，2），P₄（2，-2）
综上所述P点的坐标是P₁（-2
2
，2
2
），P₂（2
2
，-2
2
），
P₃（4，4）P₄（2，-2）
D₁（4-2
2
，2
2
），D₂（4+2
2
，-2
2
），D₃（0，4），D₄（2，2），

据专家权威分析，试题“如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正比例函数y=kx的图象..”主要考查你对求反比例函数的解析式及反比例函数的应用等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

反比例函数解析式的确定方法：
由于在反比例函数关系式：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

反比例函数的应用：
建立函数模型，解决实际问题。
用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
③由代人法解待定系数k的值；
④把k值代人函数关系式y= 中。

反比例函数应用一般步骤：
①审题；
②求出反比例函数的关系式；
③求出问题的答案，作答。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012569.html十二生肖
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