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如图，已知反比例函数y=1x的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂-数学
[db:作者]  2019-04-13 00:00:00  零零社区

题文

如图，已知反比例函数y=
1
x
的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，则点P1的坐标是______．
题型：填空题  难度：中档

答案

∵四边形OAPB为正方形，
∴P的纵、横坐标相等，
又∵P的反比例函数y=
1
x
的图象上，
∴P的坐标为（1，1），
设四边形BA1P1B1的边长为t，
又∵四边形BA1P1B1为正方形，
则点P1的坐标是（t，1+t），
且其也在反比例函数图象上，
将其坐标代入解析式可得：t=

5
-1
2
，
故点P1的坐标是（

5
-1
2
，

5
+1
2
）．

据专家权威分析，试题“如图，已知反比例函数y=1x的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法：
    由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用：
    建立函数模型，解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
    ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
    ③由代人法解待定系数k的值；
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤：
    ①审题；
    ②求出反比例函数的关系式；
    ③求出问题的答案，作答。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/91/2019-04-13/1012654.html十二生肖
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