甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5678910甲命中环数的次数142111乙命中环数的次数124210请你从射击稳定性方面评-数学打印页面

甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5678910甲命中环数的次数142111乙命中环数的次数124210请你从射击稳定性方面评-数学

[db:作者] 2019-04-14 00:00:00 互联网

题文

甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：

命中环数 5 6 7 8 9 10

甲命中环数的次数 1 4 2 1 1 1

乙命中环数的次数 1 2 4 2 1 0
请你从射击稳定性方面评价甲、乙两人的射击水平，则______比较稳定（填“甲”或“乙”）．
题型：填空题难度：中档

答案

甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：
.
x甲
=（5+4×6+2×7+8+9+10）÷10=7，（2分）
.
x乙
=（5+2×6+4×7+2×8+9+0）=7，（3分）
S_甲²=【（5-7）²+4（6-7）²+（8-7）²+（9-7）²+（10-7）²】÷10=1.7，（5分）

S_乙²=【（5-7）²+2（6-7）²+2（8-7）²+（9-7）²+0】÷10=1.2（6分）
∵s_甲²＞s_乙²．
∴乙同学的射击成绩比较稳定．（8分）．
故答案为乙．

据专家权威分析，试题“甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射..”主要考查你对方差等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

方差

考点名称：方差

方差:
是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。
在概率论和数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。
设有n个数据各数据x₁，x₂，…，x_n各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，…，，我们用它的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。
方差特点:
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c²)D(X)。
（3）设 X 与 Y 是两个随机变量，则
D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}
特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），
则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
（5）D（aX+bY）=a^2DX+b^2DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

意义：
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

标准差：
方差的算术平均根，即，并把它叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。
公式:
方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差算术平方根。在实际计算中，我们用以下公式计算方差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^，xn表示个体，而s^2就表示方差。
而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。
方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作S&sup2.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

方差分析主要用途：
①均数差别的显著性检验;
②分离各有关因素并估计其对总变异的作用;
③分析因素间的交互作用;
④方差齐性检验。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/95/2019-04-14/1030519.html十二生肖
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