题文
答案
据专家权威分析,试题“已知(a﹣)<0,若b=2﹣a,则b的取值范围是().-九年级数学-”主要考查你对 二次根式的定义,不等式的性质 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次根式的定义不等式的性质
考点名称:二次根式的定义
二次根式判定:①二次根式必须有二次根号,如,等;②二次根式中,被开方数a可以是具体的一个数,也可以是代数式;③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;④二次根式是一个非负数;⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。二次根式的应用:主要体现在两个方面:(1)利用从特殊到一般,在由一般到特殊的重要思想方法,解决一些规律探索性问题;(2)利用二次根式解决长度、高度计算问题,根据已知量,求出一些长度或高度,或设计省料的方案,以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算,其实就是化简求值。
考点名称:不等式的性质
不等式的性质:①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z<y÷z;⑥如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;⑧如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂<y的n次幂(n为负数)或者说,不等式的基本性质有:①对称性;②传递性:③加法单调性:即同向不等式可加性:④乘法单调性:⑤同向正值不等式可乘性:⑥正值不等式可乘方:⑦正值不等式可开方:⑧倒数法则。
原理:①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含,那么不等式 F(x)<G(x)与不等式F(x)+H(x)<G(x)+H(x)同解。③如果不等式F(x)<G(x) 的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,并且H(x)>0,那么不等式F(x)<G(x)与不等式H(x)F(x)<H( x )G(x) 同解;如果H(x)<0,那么不等式F(x)<G(x)与不等式H (x)F(x)>H(x)G(x)同解。④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。