把下列各式化成最简二次根式：（1）549a3；（2）x22x；（3）20x2y2z5；（4）0.48(a3b2+a2b3)；（5）14+19；（6）1a1a+1．-数学打印页面

把下列各式化成最简二次根式：（1）549a3；（2）x22x；（3）20x2y2z5；（4）0.48(a3b2+a2b3)；（5）14+19；（6）1a1a+1．-数学

[db:作者] 2019-04-14 00:00:00 零零社区

题文

把下列各式化成最简二次根式：
（1）
5
4
9
a3
；（2）x²
2
x
；
（3）
20x2y2
z5
；（4）
0.48(a3b2+a2b3)
；
（5）
1
4
+
1
9
；（6）
1
a
1
a
+1
．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）原式=
49a3
9
=
7
3
a
a
；
（2）原式=x²
2
x
=x
2x
；
（3）原式=
20x2y2
z5
=
2xy
5z
z3
；
（4）原式=
48a2b2(a+b)
100
=
2
5
ab
3(a+b)
；
（5）原式=
13
36
=
1
6
13
；
（6）原式=
1
a
a+1
a
=
1
a2
a(a+1)
．

据专家权威分析，试题“把下列各式化成最简二次根式：（1）549a3；（2）x22x；（3）20x2y2z5；（..”主要考查你对二次根式的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的定义

考点名称：二次根式的定义

二次根式:
我们把形如叫做二次根式。
二次根式必须满足：
含有二次根号“”；
被开方数a必须是非负数。

确定二次根式中被开方数的取值范围：
要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。
二次根式性质：
（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。
二次根式判定：
①二次根式必须有二次根号，如，等；
②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用：
主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

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