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观察下列各式1+1×2×3×4=1×(1+3)+11+2×3×4×5=2×(2+3)+11+3×4×5×6=3×(3+3)+1根据以上规律，直接写出结果1+2006×2007×2008×2009=______．-数学
[db:作者]  2019-04-14 00:00:00  零零社区

题文

观察下列各式

1+1×2×3×4
=1×(1+3)+1

1+2×3×4×5
=2×(2+3)+1

1+3×4×5×6
=3×(3+3)+1
根据以上规律，直接写出结果

1+2006×2007×2008×2009
=______．
题型：填空题  难度：中档

答案

1+2006×2007×2008×2009
=2006×（2006+3）+1=4030055．

据专家权威分析，试题“观察下列各式1+1×2×3×4=1×(1+3)+11+2×3×4×5=2×(2+3)+11+3×4×5×6=..”主要考查你对  二次根式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的定义

考点名称：二次根式的定义

  • 二次根式:
    我们把形如叫做二次根式。
    二次根式必须满足：
    含有二次根号“”；
    被开方数a必须是非负数。

    确定二次根式中被开方数的取值范围：
    要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。

  • 二次根式性质：
    （1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

    （2）；

    （3）
                                0(a=0);

    （4）；

    （5）。

  • 二次根式判定：
    ①二次根式必须有二次根号，如，等；
    ②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
    ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
    ④二次根式是一个非负数;
    ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

    二次根式的应用：
    主要体现在两个方面：
    （1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
    （2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/96/2019-04-14/1035267.html十二生肖
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