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在下列二次根式12、x2+3、32、a2b、0.5、26中，随机选取一个，是最简二次根式的概率是（）A．16B．23C．13D．12-数学

[db:作者] 2019-04-14 00:00:00 零零社区

题文

在下列二次根式
12
、
x2+3
、
3
2
、
a2b
、
0.5
、
26
中，随机选取一个，是最简二次根式的概率是（　　）
A．
1
6
B．
2
3
C．
1
3
D．
1
2
题型：单选题难度：偏易

答案

12
中含有未被开尽的因数4，不是最简二次格式；
x2+3
是最简二次根式；
3
2
被开方数是分数，故不是最简二次根式；
a2b
被开方数未知数的次数为2，故不是最简二次根式；
0.5
被开方数是小数，故不是最简二次根式；
26
是最简二次根式．
共有6个二次根式，其中是最简二次根式的有两个，故其概率为：
2
6
=
1
3
．
故选C．

据专家权威分析，试题“在下列二次根式12、x2+3、32、a2b、0.5、26中，随机选取一个，是..”主要考查你对二次根式的定义，概率的意义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的定义概率的意义

考点名称：二次根式的定义

二次根式:
我们把形如叫做二次根式。
二次根式必须满足：
含有二次根号“”；
被开方数a必须是非负数。

确定二次根式中被开方数的取值范围：
要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。
二次根式性质：
（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。
二次根式判定：
①二次根式必须有二次根号，如，等；
②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用：
主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

考点名称：概率的意义

概率的意义：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。
事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。
事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。
注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1；
（2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件；
（3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小；
（4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。

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