已知2+23=223，3+38=338，4+415=4415，若8+ab=8ab，（a、b为正整数），请推测a+b=（）A．69B．7012C．71D．72-数学打印页面

已知2+23=223，3+38=338，4+415=4415，若8+ab=8ab，（a、b为正整数），请推测a+b=（）A．69B．7012C．71D．72-数学

[db:作者] 2019-04-14 00:00:00 互联网

题文

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
b
=8
a
b
，（a、b为正整数），请推测a+b=（　　）
A．69 B．7012 C．71 D．72
题型：单选题难度：偏易

答案

依题意，得a=8，b=8²-1=63，
∴a+b=8+63=71．故选C．

据专家权威分析，试题“已知2+23=223，3+38=338，4+415=4415，若8+ab=8ab，（a、b为正整数..”主要考查你对二次根式的定义等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的定义

考点名称：二次根式的定义

二次根式:
我们把形如叫做二次根式。
二次根式必须满足：
含有二次根号“”；
被开方数a必须是非负数。

确定二次根式中被开方数的取值范围：
要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。
二次根式性质：
（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。
二次根式判定：
①二次根式必须有二次根号，如，等；
②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用：
主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

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