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对x-2(x≥2)有下面几种说法:(1)x-2是二次根式;(2)x-2是非负数x-2的算术平方根;(3)x-2是非负数;(4)x-2是x-2的平方根;其中正确的说法有()种.A.2B.3C.4D.以上都不对-数学

[db:作者]  2019-04-14 00:00:00  互联网

题文

x-2
(x≥2)有下面几种说法:
(1)

x-2
是二次根式;
(2)

x-2
是非负数x-2的算术平方根;
(3)

x-2
是非负数;
(4)

x-2
是x-2的平方根;
其中正确的说法有(  )种.
A.2B.3C.4D.以上都不对
题型:单选题  难度:偏易

答案

因为x≥2,所以x-2≥0.
(1)、(2)、(3),正确;
(4)因为x≥2,故知x-2≥0,所以

x-2
是非负数x-2的算术平方根,故此选项错误.
故选B.

据专家权威分析,试题“对x-2(x≥2)有下面几种说法:(1)x-2是二次根式;(2)x-2是非负数x-2..”主要考查你对  二次根式的定义  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二次根式的定义

考点名称:二次根式的定义

  • 二次根式:
    我们把形如叫做二次根式。
    二次根式必须满足:
    含有二次根号“”;
    被开方数a必须是非负数。

    确定二次根式中被开方数的取值范围:
    要是二次根式有意义,被开方数a必须是非负数,即a≥0,由此可确定被开方数中字母的取值范围。

  • 二次根式性质:
    (1)a≥0 ; ≥0 (双重非负性 );

    (2)

    (3)
                                0(a=0);

    (4)

    (5)

  • 二次根式判定:
    ①二次根式必须有二次根号,如等;
    ②二次根式中,被开方数a可以是具体的一个数,也可以是代数式;
    ③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
    ④二次根式是一个非负数;
    ⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

    二次根式的应用:
    主要体现在两个方面:
    (1)利用从特殊到一般,在由一般到特殊的重要思想方法,解决一些规律探索性问题;
    (2)利用二次根式解决长度、高度计算问题,根据已知量,求出一些长度或高度,或设计省料的方案,以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算,其实就是化简求值。



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