若a、b、c是△ABC的三边，化简：(a-b-c)2-|b-c-a|+(c-a-b)2．-数学打印页面

若a、b、c是△ABC的三边，化简：(a-b-c)2-|b-c-a|+(c-a-b)2．-数学

[db:作者] 2019-04-14 00:00:00 互联网

题文

若a、b、c是△ABC的三边，化简：
(a-b-c)2
-|b-c-a|+
(c-a-b)2
．
题型：解答题难度：中档

答案

原式=|a-b-c|-|b-c-a|+|c-a-b|
=-（a-b-c）+（b-c-a）-（c-a-b）
=-a+b+c+b-c-a-c+a+b
=-a+3b-c．

据专家权威分析，试题“若a、b、c是△ABC的三边，化简：(a-b-c)2-|b-c-a|+(c-a-b)2．-数学-..”主要考查你对二次根式的定义，三角形的三边关系等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的定义三角形的三边关系

考点名称：二次根式的定义

二次根式:
我们把形如叫做二次根式。
二次根式必须满足：
含有二次根号“”；
被开方数a必须是非负数。

确定二次根式中被开方数的取值范围：
要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。
二次根式性质：
（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；

（2）；

（3）
0(a=0);

（4）；

（5）。
二次根式判定：
①二次根式必须有二次根号，如，等；
②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用：
主要体现在两个方面：
（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

考点名称：三角形的三边关系

三角形的三边关系：
在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c
则
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中，a=b=c
在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c²=a²+b²-2abcosc
三角形的三边关系定理及推论：
（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。
（2）三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形；
②当已知两边时，可确定第三边的范围；
③证明线段不等关系。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/96/2019-04-14/1036254.html十二生肖
十二星座