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已知-1＜a＜0，化简(a+1a)2-4?(a-1a)2+4得______-数学

[db:作者] 2019-04-14 00:00:00 互联网

题文

已知-1＜a＜0，化简
(a+
1
a
)2-4
?
(a-
1
a
)2+4
得______
题型：填空题难度：偏易

答案

∵-1＜a＜0，
∴a+
1
a
＜0，a-
1
a
＞0；
∴
(a+
1
a
)2-4
?
(a-
1
a
)2+4
=
(a-
1
a
)2
?
(a+
1
a
)2

=（a-
1
a
）[-（a+
1
a
）]
=-a2+
1
a2
．

据专家权威分析，试题“已知-1＜a＜0，化简(a+1a)2-4?(a-1a)2+4得______-数学-”主要考查你对二次根式的乘除等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的乘除

考点名称：二次根式的乘除

二次根式的乘除法则：
1、二次根式的乘法原则：，即两个二次根式相乘，根指数不变，相乘的结果是一个二次根式或有理式。
2、二次根式的除法原则：，即二次根式相除，就是把被被开方数相除，根指数不变。
有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做有理化根式,也称有理化因式。

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