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将1~3个个个的整数按照右表的方式排列.用6长方形框出九个数,要使九个数的和等于(1)1cc7(2)21三个(3)21d2能否办到?若办不到,简单说明理由.若办得到,写出正方框里的最大数和-数学

[db:作者]  2019-03-01 00:00:00  零零社区

题文

将1~3个个个的整数按照右表的方式排列.用6长方形框出九个数,要使九个数的和等于(1)1cc7(2)21三个(3)21d2能否办到?若办不到,简单说明理由.若办得到,写出正方框里的最大数和最3数.
题型:解答题  难度:中档

答案

①这样框出的八手数的和一定是被框出的八手数的中间的那手数的9倍,即八手数的和能被9整除.但1991数字和不能被9整除,所以(1)不可能.
②又左右两边两列的数不能作为框出的八手数的中间一手数,即能被15整除或被15除余数是1的数,不能作为中间一手数.6141÷9=641,又641÷15=14,余数是零.所以(6)能.最大数是644,最1数是634.
③6146÷9=638,所以也能办到.最大数是646,最1数是634.
所以①办不到;②③能办到.

据专家权威分析,试题“将1~3个个个的整数按照右表的方式排列.用6长方形框出九个数,要使..”主要考查你对  整除和除尽  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整除和除尽

考点名称:整除和除尽

  • 定义:
    1、整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除数a。 

    2、数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。如果商是无限小数,就叫除不尽。

  • 整除和除尽的关系:
    整除是除尽的特殊形式,能整除的算式一定能除尽,但能除尽的算式不一定能整除。

    整除规则:
    第一条(1):任何数都能被1整除。  
    第二条(2):个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。   
    第三条(3):每一位上数字之和能被3整除,那么这个数就能被3整除。   
    第四条(4):最后两位能被4整除的数,这个数就能被4整除。   
    第五条(5):个位上是0或5的数都能被5整除。   
    第六条(6):一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。   
    第七条(7):把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除。   
    第八条(8):最后三位能被8整除的数,这个数就能被8整除。   
    第九条(9):每一位上数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除。   
    第十条(10): 若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除 



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