一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是368755，那么它的后两位数是______．-五年级数学打印页面

一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是368755，那么它的后两位数是______．-五年级数学

[db:作者] 2019-03-01 00:00:00 互联网

题文

一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位数的前6位是368755，那么它的后两位数是______．
题型：填空题难度：偏易

答案

设这个数是368755ab，
被11恰好整除，即奇数位和与偶数位和之间的差是11的倍数，
即奇奇数位b+5+7+6=18+b，与偶数位a+5+8+3=a+16的差为11的倍数，即a-b=2或b-a=9；
被3除余1，即各位数和被3除余1，即3+6+8+7+5+5+a+b=34+a+b被3除余1，即a+b被3整除；
被4除余2，即末两位ab被4除余2，即最后一位数一定为偶数，即0，2，4，6，8，
当b=0时，a=2，被4除，余数是0，所以不合题意；
当b=2时，a=4，被3除，余数是0，被4除，余2，所以，符合题意；
当b=4时，a=6，被4除，余数是0，所以不合题意；
当b=6时，a=8，被3除，余数是2，被4除，余数是2，不符合题意；
当b=8时，a=10，所以不合题意；
所以它的后两位数字是42；
故答案为：42．

据专家权威分析，试题“一个八位数，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知这个八位..”主要考查你对整除和除尽等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整除和除尽

考点名称：整除和除尽

定义：
1、整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a。

2、数a除以数b（b≠0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。如果商是无限小数，就叫除不尽。
整除和除尽的关系：
整除是除尽的特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除。

整除规则：
第一条（1）：任何数都能被1整除。
第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。
第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。
第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。
第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。
第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。
第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
第十条（10）：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除

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