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七位数13ab45c能被792整除则______，______，______．-数学

[db:作者] 2019-03-01 00:00:00 互联网

题文

七位数13ab45c能被792整除则______，______，______．
题型：填空题难度：中档

答案

792=8×9×11，
所以七位数13ab45c能被8、9、11整除，
①被8整除，则末三位被8整除
即45c=448+c+2 被8整除，
所以c=6，
②被9整除，则各位数字和被9整除
1+3+a+b+4+5+6=18+（a+b+1）被9整除，
由上可得a+b=8，
③被11整除，则奇偶位数字和的差被11整除，
（1+a+4+6）-（3+b+5）=a-b+3 被11整除，
所以a-b=8，
综合②③，因a+b、a-b的奇偶性相同，
则a+b=8，a-b=8
所以可得：a=8，b=0．
答：七位数
.
13ab45c
能被792整除则a=8，b=0，c=6．
故答案为：a=8；b=0；c=6．

据专家权威分析，试题“七位数13ab45c能被792整除则______，______，______．-数学-”主要考查你对整除和除尽等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整除和除尽

考点名称：整除和除尽

定义：
1、整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除数a。

2、数a除以数b（b≠0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。如果商是无限小数，就叫除不尽。
整除和除尽的关系：
整除是除尽的特殊形式，能整除的算式一定能除尽，但能除尽的算式不一定能整除。

整除规则：
第一条（1）：任何数都能被1整除。
第二条（2）：个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。
第三条（3）：每一位上数字之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。
第四条（4）：最后两位能被4整除的数，这个数就能被4整除。
第五条（5）：个位上是0或5的数都能被5整除。
第六条（6）：一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。
第七条（7）：把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数，则原数能被7整除。
第八条（8）：最后三位能被8整除的数，这个数就能被8整除。
第九条（9）：每一位上数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。
第十条（10）：若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除

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