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所有能被6整除的四位数的尾数之和是______.-数学

[db:作者]  2019-03-01 00:00:00  零零社区

题文

所有能被6整除的四位数的尾数之和是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

根据分析可知,所有能被6整除的四位数是以1002为首项,以9996为末项,以6为公差的等差数列;
从1002开始个位数的数字排列规律为:2、8、4、0、6,2、8、4、0、6…;5个数字一个排列周期;
从1002到9996数字的个数为:÷6+1=1500(个),
2、8、4、0、6排列周期的个数为:1500÷5=300(个);
所有能被6整除的四位数的尾数之和是:(2+8+4+0+6)×300=6000;
故答案为:6000.

据专家权威分析,试题“所有能被6整除的四位数的尾数之和是______.-数学-”主要考查你对  整除和除尽  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

整除和除尽

考点名称:整除和除尽

  • 定义:
    1、整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除数a。 

    2、数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。如果商是无限小数,就叫除不尽。

  • 整除和除尽的关系:
    整除是除尽的特殊形式,能整除的算式一定能除尽,但能除尽的算式不一定能整除。

    整除规则:
    第一条(1):任何数都能被1整除。  
    第二条(2):个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。   
    第三条(3):每一位上数字之和能被3整除,那么这个数就能被3整除。   
    第四条(4):最后两位能被4整除的数,这个数就能被4整除。   
    第五条(5):个位上是0或5的数都能被5整除。   
    第六条(6):一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。   
    第七条(7):把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除。   
    第八条(8):最后三位能被8整除的数,这个数就能被8整除。   
    第九条(9):每一位上数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除。   
    第十条(10): 若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除 



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