零零教育信息网 首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 二次根式的加减 > 正文 返回　打印

下列各式运算中，正确的是[]A、3a·2a=6aB、C、=2D、（2a+b）（2a-b）=2a2-b2-九年级数学
[db:作者]  2019-04-17 00:00:00  零零社区

题文

下列各式运算中，正确的是
[     ]
A、3a·2a=6a
B、
C、=2
D、（2a+b）（2a-b）=2a2-b2
题型：单选题  难度：中档

答案

B

据专家权威分析，试题“下列各式运算中，正确的是[]A、3a·2a=6aB、C、=2D、（2a+b）（2a-b）..”主要考查你对  二次根式的加减，绝对值，整式的乘法，平方差公式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减绝对值整式的乘法平方差公式

考点名称：二次根式的加减

  • 二次根式加减法法则：
    先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。
    1、同类二次根式
    一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
    2、合并同类二次根式
    把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
    3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
    例如：（1）；2+3=5（2）+2=3
    4、注意：有括号时，要先去括号。

  • 二次根式的加减注意:
    ①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
    ②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
    ③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5
    ④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。

考点名称：绝对值

  • 绝对值定义：
    在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

  • 绝对值的意义：
    1、几何的意义：
    在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义：
    非负数（正数和0,）
    非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
    若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质：
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
    ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简：
    绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
    │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
    ②整数就找到这两个数的相同因数；
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
    ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：整式的乘法

  • 整式的乘法：
    包括（单项式）与（单项式）相乘；(单项式)与（多项式）相乘；（多项式）与（多项式）相乘
    单项式与单项式相乘的运算法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

  • 整式乘法法则：
    1、同底数的幂相乘：
    法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：am.an=am+n（其中m、n为正整数）
    2、幂的乘方：
    法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（am）n=amn（其中m、n为正整数）
    3、积的乘方：
    法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）
    数学符号表示：（ab）n=anbn（其中n为正整数）
    4、单项式与单项式相乘：
    把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
    5、单项式与多项式相乘：
    就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
    6、多项式与多项式相乘：
    先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
    7、乘法公式：
    平方差公式：（a+b）·（a-b）=a2-b2，
    完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。

  • 整式乘法运算：
    单项式乘以单项式法则：
    单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.
    注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。
    ①．积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值.这时容易出现的错误是，将系数相乘与指数相加混淆，
    如2a3·3a2=6a5，而不要认为是6a6或5a5.
    ②．相同字母的幂相乘，运用同底数幂的乘法运算性质.
    ③．只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式.
    ④．单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.
    ⑤．单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.

    单项式乘以多项式的运算法则：
    单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.
    法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
    方法总结：在探究多项式乘以多项式时，是把某一个多项式看成一个整体，利用分配律进行计算，这里再一次说明了整体性思想在数学中的应用。

考点名称：平方差公式

  • 表达式：
    (a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。

  • 特点：
    （1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
    （2）右边是乘方中两项的平方差。
    注：
    （1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
    （2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

  • 常见错误:
    平方差公式中常见错误有：
    ①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
    ②混淆公式；
    ③运算结果中符号错误；
    ④变式应用难以掌握。

    注意事项:
    1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
    2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
    3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/98/2019-04-17/1038633.html十二生肖
十二星座