若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5-2与______是关于1的平衡数；（2）若（m+3）×（1-3）=-5+33，判断m+3与5-3是否是关于1的平衡数，并说明理由．-数学打印页面

若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5-2与______是关于1的平衡数；（2）若（m+3）×（1-3）=-5+33，判断m+3与5-3是否是关于1的平衡数，并说明理由．-数学

[db:作者] 2019-04-17 00:00:00 互联网

题文

若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与______是关于1的平衡数，5-
2
与______是关于1的平衡数；
（2）若（m+
3
）×（1-
3
）=-5+3
3
，判断m+
3
与5-
3
是否是关于1的平衡数，并说明理由．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）由题意得，3+（-1）=2，5-
2
+（-3+
2
）=2，
∴3与-1是关于1的平衡数，5-
2
与-3+
2
是关于1的平衡数．

（2）不是．
∵（m+
3
）×（1-
3
）
=m-
3
m+
3
-3，…（5分）
又∵（m+
3
）×（1-
3
）=-5+3
3
，
∴m-
3
m+
3
-3=-5+3
3
，
∴m-
3
m=-2+2
3
．
即 m（1-
3
）=-2（1-
3
）．
∴m=-2．
∴（m+
3
）+（5-
3
）
=（-2+
3
）+（5-
3
）
=3，
∴（-2+
3
）与（5-
3
）不是关于1的平衡数．

据专家权威分析，试题“若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数..”主要考查你对二次根式的加减，二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

考点名称：二次根式的加减

二次根式加减法法则：
先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。
1、同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2、合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
例如：（1）；2+3=5（2）+2=3
4、注意：有括号时，要先去括号。
二次根式的加减注意:
①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5
④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。

考点名称：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

二次根式的加减乘除混合运算：
顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。
②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。
③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。
二次根式的化简：
先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。
二次根式混合运算掌握：
1、确定运算顺序。
2、灵活运用运算定律。
3、正确使用乘法公式。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

二次根式化简方法：
二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
分母有理化：
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：
（1）直接利用二次根式的运算法则：
例：
（2）利用平方差公式：
例：
（3）利用因式分解：
例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）

换元法（整体代入法）：
换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。
例：在根式中，令，即可得到
原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

提公因式法：
例：计算

巧构常值代入法：
例：已知x²-3x+1=0,求的值。
分析：已知形如ax²+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax²+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。
解：显然x≠0，x²-3x+1=0化为x+=3。
原式==2.

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/98/2019-04-17/1039181.html十二生肖
十二星座