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下列式子运算正确的是()A.3-2=1B.8=42C.13=3D.12+3+12-3=4-数学

[db:作者]  2019-04-17 00:00:00  互联网

题文

下列式子运算正确的是(  )
A.

3
-

2
=1
B.

8
=4

2
C.
1

3
=

3
D.
1
2+

3
+
1
2-

3
=4
题型:单选题  难度:中档

答案

A、

3

2
不是同类二次根式,不能计算,故此选项错误;
B、

8
=2

2
,故此选项错误;
C、
1

3
=

3
3
,故此选项错误;
D、
1
2+

3
+
1
2-

3
=2-

3
+2+

3
=4,故此选项正确.
故选D.

据专家权威分析,试题“下列式子运算正确的是()A.3-2=1B.8=42C.13=3D.12+3+12-3=4-数学-..”主要考查你对  二次根式的加减,最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二次根式的加减最简二次根式

考点名称:二次根式的加减

  • 二次根式加减法法则:
    先把式子中各项二次根式化成最简二次根式,然后再合并同类二次根式。
    1、同类二次根式
    一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
    2、合并同类二次根式
    把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
    3、二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并。
    例如:(1);2+3=5(2)+2=3
    4、注意:有括号时,要先去括号。

  • 二次根式的加减注意:
    ①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
    ②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
    ③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如,不能写成5
    ④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。

考点名称:最简二次根式

  • 最简二次根式定义:
    被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
    有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。

  • 最简二次根式同时满足下列三个条件:
    (1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
    (2)被开方数中不含有能开的尽的因式;
    (3)被开方数不含分母。

  • 最简二次根式判定:
    ①在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数就不是最简二次根式;
    ②在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式。

    化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
    ①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
    ②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。



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