已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=q+n+q-m，则p（______）．A、总是奇数；B、总是偶数；C、有时是奇数，有时是偶数；D、有时是有理数，有时是无理数．请选出答案，并-数学打印页面

已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=q+n+q-m，则p（______）．A、总是奇数；B、总是偶数；C、有时是奇数，有时是偶数；D、有时是有理数，有时是无理数．请选出答案，并-数学

[db:作者] 2019-04-17 00:00:00 互联网

题文

已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=
q+n
+
q-m
，则p（______）．
A、总是奇数；B、总是偶数；C、有时是奇数，有时是偶数；D、有时是有理数，有时是无理数．
请选出答案，并给出证明过程．
题型：解答题难度：中档

答案

选A；
证明：由已知得n=m+1，
则q=mn=m（m+1），q+n=m（m+1）+（m+1）=m²+m+m+1=m²+2m+1=（m+1）²
q-m=m（m+1）-m=m²，
∴p=
q+n
+
q-m
=m+1+m=2m+1，
所以p为奇数．

据专家权威分析，试题“已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=q+n+q-m，则p（____..”主要考查你对二次根式的加减等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减

考点名称：二次根式的加减

二次根式加减法法则：
先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。
1、同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2、合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
例如：（1）；2+3=5（2）+2=3
4、注意：有括号时，要先去括号。
二次根式的加减注意:
①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5
④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/98/2019-04-17/1039521.html十二生肖
十二星座