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阅读下面问题：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4，…从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值：(12+1+13+2+14+3+…+12002+2001)(2002+1)．-数学
[db:作者]  2019-04-17 00:00:00  零零社区

题文

阅读下面问题：
1

2
+1
=

2
-1，
1

3
+

2
=

3
-

2
，
1

4
+

3
=

4
-

3
，
1

5
+

4
=

5
-

4
，…
从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值：
(
1

2
+1
+
1

3
+

2
+
1

4
+

3
+…+
1

2002
+

2001
)(

2002
+1)．
题型：解答题  难度：中档

答案

原式=（

2
-1+

3
-

2
+

4
-

3
+…+

2001
-

2000
+

2002
-

2001
）（

2002
+1）
=（-1+

2002
）（

2002
+1）
=2002-1
=2001．

据专家权威分析，试题“阅读下面问题：12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4，…从计算..”主要考查你对  二次根式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减

考点名称：二次根式的加减

  • 二次根式加减法法则：
    先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。
    1、同类二次根式
    一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
    2、合并同类二次根式
    把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
    3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
    例如：（1）；2+3=5（2）+2=3
    4、注意：有括号时，要先去括号。

  • 二次根式的加减注意:
    ①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
    ②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
    ③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5
    ④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。
http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/98/2019-04-17/1039554.html十二生肖
十二星座