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若a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），则ba-ab=______-数学
[db:作者]  2019-04-17 00:00:00  零零社区

题文

若a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），则

b
a
-

a
b
=______
题型：填空题  难度：中档

答案

由已知条件知a、b是方程x2+11x+16=0的两个根，
∴

a+b=-11
ab=16
∴a＜0，b＜0，
而化简

b
a
-

a
b
=
a-b

ab
=
1
4
(a-b)=±
1
4

(a+b)2-4ab
=±
1
4

121-64
=±
1
4

57

故本题解为±
1
4

57
．

据专家权威分析，试题“若a2+11a+16=0，b2+11b+16=0（a≠b），则ba-ab=______-数学-”主要考查你对  二次根式的加减，一元二次方程根与系数的关系  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减一元二次方程根与系数的关系

考点名称：二次根式的加减

  • 二次根式加减法法则：
    先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。
    1、同类二次根式
    一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
    2、合并同类二次根式
    把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
    3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
    例如：（1）；2+3=5（2）+2=3
    4、注意：有括号时，要先去括号。

  • 二次根式的加减注意:
    ①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
    ②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
    ③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5
    ④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。

考点名称：一元二次方程根与系数的关系

  • 一元二次方程根与系数的关系：
    如果方程 的两个实数根是那么，。
    也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。

  • 一元二次方程根与系数关系的推论：
    1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p ， x1`x2=q
    2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
    提示：
    ①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。
    ②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。
    ③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
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