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计算：①(32+0.5-213)-(18-75)；②若a是5的小数部分，求a2-1a-1-a2-2a+1a2-a的值．-数学

[db:作者] 2019-04-17 00:00:00 零零社区

题文

计算：
①(
32
+
0.5
-2
1
3
)-(
1
8
-
75
)；
②若a是
5
的小数部分，求
a2-1
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

①原式=4
2
+
2
2
-
2
3
3
-
2
4
+5
3
=
17
2
4
+
13
3
3
；
②∵a是
5
的小数部分，
∴a=
5
-2，
∴a-1＜0
∴原式=a+1+
1
a
=
5
-2+1+
1
5
-2
=
5
-1+
5
+2=2
5
+1．

据专家权威分析，试题“计算：①(32+0.5-213)-(18-75)；②若a是5的小数部分，求a2-1a-1-a2..”主要考查你对二次根式的加减，最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减最简二次根式

考点名称：二次根式的加减

二次根式加减法法则：
先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，然后再合并同类二次根式。
1、同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2、合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3、二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
例如：（1）；2+3=5（2）+2=3
4、注意：有括号时，要先去括号。
二次根式的加减注意:
①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如，不能写成5
④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

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