|
题文
①我们都知道 是一个无理数，且整数部分是2，则的小数部分为___________；
②规定一种新运算“ ”，对于任意实数  _________________________；
③观察下列各式： …，
则 的末尾数字是___________；
④已知 = 是 的立方根， 是的相反数，且=3 -7，求的平方根. |
题型：解答题 难度：中档
答案
试题分析：①先估计出的范围，即可得到的小数部分；
②此题理解题给新定义的算法： ，将所求式子代入公式即可求解；
③由题意可得出， 的末尾数是按每四个数变化一次的规律进行改变的，故可由此规律求出的末尾数字；
④由题意可得出关于a、b的两个等式，组成方程在即可得出a、b的值，从而得到结果．
① ， 的小数部分为 ；
②∵，
∴  ；
③∵ ，
∴3n的末尾数是按每四个数变化一次的规律进行改变的，
∴的末尾数字为9；
④依题意得：
解得：
∴
∴
∴的平方根为
点评：解答此类问题要注意观察总结规律，提高综合归纳的能力． |
据专家权威分析，试题“①我们都知道是一个无理数，且整数部分是2，则的小数部分为______..”主要考查你对 二次根式的加减，二次根式的定义，二次根式的乘除，同类二次根式 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
二次根式的加减二次根式的定义二次根式的乘除同类二次根式
考点名称：二次根式的加减 考点名称：二次根式的定义 考点名称：二次根式的乘除 考点名称：同类二次根式
|
；③9；④
+3
=5
（2）
+2
=3
+
是最简结果,不能再合并;
，不能写成5
叫做二次根式。
”；
有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。 
；
；
。
，
等；
，即两个二次根式相乘，根指数不变，相乘的结果是一个二次根式或有理式。 
，即二次根式相除，就是把被被开方数相除，根指数不变。