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下列说法正确的是[]A.-1的绝对值的平方根是1B.0的平方根是0C.是最简二次根式D.等于-九年级数学

[db:作者]  2019-04-17 00:00:00  零零社区

题文

下列说法正确的是

[     ]

A.-1的绝对值的平方根是1
B.0的平方根是0
C.是最简二次根式
D.等于

题型:单选题  难度:偏易

答案

B

据专家权威分析,试题“下列说法正确的是[]A.-1的绝对值的平方根是1B.0的平方根是0C...”主要考查你对  平方根,最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平方根最简二次根式

考点名称:平方根

  • 平方根定义:
    如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根,如果x2=a,那么x叫做a的平方根,这里a是x的平方,它是一个非负数,即a≥0。
    表示:一个正数有两个平方根,用表示平方根中正的那个,用-表示负的平方根。

  • 性质:
    ①一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。
    显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

    ②如果一个正数x的平方等于a,即x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
    的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。

    ③规定:0的平方根是0。

    ④负数在实数范围内不能开平方,只有在复数范围内,才可以开平方根。
    例如:-1的平方根为±1,-9的平方根为±3。

    ⑤平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。
    平方根和算术平方根都只有非负数才有。
    被开方数是乘方运算里的幂。
    求平方根可通过逆运算平方来求。
    开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。
    若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即正负根号a=正负x

  • 1 至 20 的平方根:
    利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法,减法,乘法,除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字,如要计算平方根到100位,四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下:
    =1
    ≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462
    ≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909
    =2
    ≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638
    ≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457
    ≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230
    ≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924
    =3
    ≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639
    ≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609
    ≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818
    ≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293
    ≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307
    ≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937
    ≈4
    ≈4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346338
    ≈4.242640687119285146405066172629094235709015626130844219530039213972197435386
    ≈4.358898943540673552236981983859615659137003925232444936890344138159557328203
    ≈4.472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851276

    其中,有两数的根号可借由“口诀”记忆: (意思意思而已), (一妻三儿、一起散热)。

考点名称:最简二次根式

  • 最简二次根式定义:
    被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
    有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。

  • 最简二次根式同时满足下列三个条件:
    (1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
    (2)被开方数中不含有能开的尽的因式;
    (3)被开方数不含分母。

  • 最简二次根式判定:
    ①在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数就不是最简二次根式;
    ②在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式。

    化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
    ①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
    ②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。



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