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的相反数是();-0.5的绝对值是();4的平方根是()。-九年级数学

[db:作者]  2019-04-17 00:00:00  互联网

题文

的相反数是(    );-0.5的绝对值是(    );4的平方根是(    )。
题型:填空题  难度:偏易

答案

;0.5;±2

据专家权威分析,试题“的相反数是();-0.5的绝对值是();4的平方根是()。-九年级数学-..”主要考查你对  平方根,相反数,绝对值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平方根相反数绝对值

考点名称:平方根

  • 平方根定义:
    如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根,如果x2=a,那么x叫做a的平方根,这里a是x的平方,它是一个非负数,即a≥0。
    表示:一个正数有两个平方根,用表示平方根中正的那个,用-表示负的平方根。

  • 性质:
    ①一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。
    显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

    ②如果一个正数x的平方等于a,即x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
    的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。

    ③规定:0的平方根是0。

    ④负数在实数范围内不能开平方,只有在复数范围内,才可以开平方根。
    例如:-1的平方根为±1,-9的平方根为±3。

    ⑤平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。
    平方根和算术平方根都只有非负数才有。
    被开方数是乘方运算里的幂。
    求平方根可通过逆运算平方来求。
    开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。
    若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即正负根号a=正负x

  • 1 至 20 的平方根:
    利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法,减法,乘法,除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字,如要计算平方根到100位,四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下:
    =1
    ≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462
    ≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909
    =2
    ≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638
    ≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457
    ≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230
    ≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924
    =3
    ≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639
    ≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609
    ≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818
    ≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293
    ≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307
    ≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937
    ≈4
    ≈4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346338
    ≈4.242640687119285146405066172629094235709015626130844219530039213972197435386
    ≈4.358898943540673552236981983859615659137003925232444936890344138159557328203
    ≈4.472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851276

    其中,有两数的根号可借由“口诀”记忆: (意思意思而已), (一妻三儿、一起散热)。

考点名称:相反数

  • 相反数的定义:
    像2和-2,5和-5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
    相反数的几何意义:在数轴上到原点距离相等的两个点表示的两个数叫做互为相反数。
    相反数的代数意义:如果两个数的和为零,其中一个数是另一个数的相反数,这两个数称为互为相反数。

  • 相反数的特性:
    1、若a,b互为相反数,则a+b=0; 反之,若a+b=0,则a,b互为相反数;
    2、在数轴上,互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两旁,并且关于原点对称;
    3、此时,b的相反数为﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”。
    4、相反数的规律:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0。
    5、相反数的表示方法:a的相反数是-a,-a的相反数是a;a-b的相反数是b-a,b-a的相反数是a-b;a+b的相反数是-(a+b),即-a-b。


  •  

  • (互为)相反数的代数意义:
    1、只有符号不同的两个数称互为相反数。a和-a是一对互为相反数,a叫做-a的相反数,-a叫做a的相反数。注意:-a不一定是负数。a不一定是正数。(a不等于0)
    2、若两个实数a和b满足b=﹣a。我们就说b是a的相反数。
    3、两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0。也可以说实数a和b满足a+b=0,则这两个实数a,b互为相反数。

    相反数的判别:
    我们在利用相反数的概念进行化简时,很多情况下,把括号里的部分看成一个整体(即想象成一个数a),问题就容易解决。因此要求一个数的相反数,只要在这个数前面叫上“-”,再化简即可。

    多重符号的化简:
    1、在一个数前面添加一个“+”好,所得的数与原数相同。
    2、在一个数前面添加一个“-”号,所得的数就成为原数的相反数。
    3、对于有三个火三个以上符号的数的化简,首先要注意,一个数前面不管有多少个“+”号,可以把正号去掉,其次要看“-”号的个数,当“-”号的个数为偶数个时,结果取正,当“-”号的个数为奇数个时,结果取“-”号。

考点名称:绝对值

  • 绝对值定义:
    在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
    绝对值用“||”来表示。
    在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

  • 绝对值的意义:
    1、几何的意义:
    在数轴上,一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.如:5指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。

    2、代数的意义:
    非负数(正数和0,)
    非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
    互为相反数的两个数的绝对值相等。
    a的绝对值用“|a |”表示.读作“a的绝对值”。
    实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。
    互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|。
    若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,,则x=±3.

  • 绝对值的有关性质:
    ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性;
    ②绝对值等于0的数只有一个,就是0;
    ③绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数互为相反数;
    ④互为相反数的两个数的绝对值相等。

    绝对值的化简:
    绝对值意思是值一定为正值,按照“符号相同为正,符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
    ①绝对值符号里面为负,在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值,也就是当:
    │a│=a (a为正值,即a≥0 时);│a│=-a (a为负值,即a≤0 时)
    ②整数就找到这两个数的相同因数;
    ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍;
    ④分数的话就相除,得数是分数就是分子:分母,要是得数是整数,就这个数比1。



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