题文
答案
据专家权威分析,试题“计算(1)(-5)2-|2-2|-3-27(2)4x2=9;(3)(2x-1)3=-8.-数学-”主要考查你对 平方根,立方根,实数的运算 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平方根立方根实数的运算
考点名称:平方根
性质:①一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a,即x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。
③规定:0的平方根是0。④负数在实数范围内不能开平方,只有在复数范围内,才可以开平方根。例如:-1的平方根为±1,-9的平方根为±3。⑤平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。平方根和算术平方根都只有非负数才有。被开方数是乘方运算里的幂。求平方根可通过逆运算平方来求。开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即正负根号a=正负x
考点名称:立方根
开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数。立方根性质:①正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0。②一般地,如果一个数X的立方等于 a,那么这个数X就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。也就是说,如果x3=a,那么x叫做a的立方根。如2是8的立方根,-3分之2是-27分之8的立方根,0是0的立方根。③立方和开立方运算,互为逆运算。④互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。⑤负数不能开平方,但能开立方。⑥任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话,必定只有一个。⑦当两个数相等时,这两个数的平方根相等,反之亦然。
笔算开立方的方法:方法一1.将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组;2.根据最左边一组,求得立方根的最高位数;3.用第一组数减去立方根最高位数的立方,在其右边写上第二组数;4.用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数,得出试商;并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边,观察其和是否大于余数,若大于,就减小试商再试,若不大于,试商就是立方根的第二位数;5.用同样方法继续进行下去。方法二第1、2步同上。第三步,商完后,落下余数和后面紧跟着的三位,如果后面没有就把余数后面添上三个0;第四步,将要试商的数代入式子“已商数×要试商数×(10×已商数+要试商数)×30+要商数的立方”,最接近但不超过第三步得到的数者,即为这一位要商的数。然后重复第3、4步,直到除尽。
考点名称:实数的运算
实数的运算:实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等,对非负数(即正数和0)还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方,结果仍是实数,只有非负实数,才能开偶次方其结果还是实数。
四则运算封闭性:实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性,即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是实数。