已知一个正数的两个平方根分别是5x-8和2x+1，则这个数是______．-数学打印页面

已知一个正数的两个平方根分别是5x-8和2x+1，则这个数是______．-数学

[db:作者] 2019-04-17 00:00:00 零零社区

题文

已知一个正数的两个平方根分别是5x-8和2x+1，则这个数是______．
题型：填空题难度：中档

答案

∵一个正数的两个平方根分别是5x-8和2x+1，
∴（5x-8）+（2x+1）=0，即7x-7=0，
解得，x=1，
∴（2x+1）²=（2+1）²=9．
∴这个数是9．
故填：9．

据专家权威分析，试题“已知一个正数的两个平方根分别是5x-8和2x+1，则这个数是______．-..”主要考查你对平方根等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

平方根

考点名称：平方根

平方根定义：
如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，如果x²=a，那么x叫做a的平方根，这里a是x的平方，它是一个非负数，即a≥0。
表示：一个正数有两个平方根，用表示平方根中正的那个，用-表示负的平方根。
性质：
①一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

②如果一个正数x的平方等于a，即x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。

③规定：0的平方根是0。

④负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
例如：-1的平方根为±1，-9的平方根为±3。

⑤平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正负根号a=正负x

1 至 20 的平方根：
利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法，减法，乘法，除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字，如要计算平方根到100位，四则运算的精度需100位以上。利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的平方根如下：