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某一种食品的外包装盒可以近似地看作一个正方体，如果它的表面积为2400cm2，求这个盒子的棱长．-数学

[db:作者] 2019-04-21 00:00:00 互联网

题文

某一种食品的外包装盒可以近似地看作一个正方体，如果它的表面积为2400cm²，求这个盒子的棱长．
题型：解答题难度：中档

答案

设盒子的棱长为xcm，根据题意得：
6x²=2400，
解得：x=±20，
∵x＞0，
∴x=20，
答这个盒子的棱长是20cm．

据专家权威分析，试题“某一种食品的外包装盒可以近似地看作一个正方体，如果它的表面积..”主要考查你对算术平方根，几何体的表面积，体积等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

算术平方根几何体的表面积，体积

考点名称：算术平方根

概念：
若一个正数x的平方等于a，即x²=a，则这个正数x为a的算术平方根。
规定：0的算术平方根是0。
表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。
注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。
平方根和算术平方根的区别与联系：
区别：
（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。
（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。
（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。
联系：
（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。
（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。
（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
注：
（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；
（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；
（3）开方的方式是根号形式。
电脑根号的打法：
比较通用：
左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。
运用Word的域命令在Word中根号：
首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式
1.平方根
一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。
2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。
算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。
3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。

考点名称：几何体的表面积，体积

几何体的表面积和体积要求：
认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，了解柱、锥、台、球的概念；
了解柱、锥、台、球的表面积与体积的计算，并能运用公式计算柱、锥、台、球及其简单组合体的表面积与体积。
几何体一般概念及性质：
1、圆柱：可以看做以矩形的一边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体
2、圆锥：可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体
3、圆台：可以看做以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体
4、球：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面所围成的几何体
5、棱柱有两个面互相平行、而其余每相邻两个面的交线都互相平行
6、多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体
7、棱锥有一个面是多边形，而其余个面都是有一个公共顶点的三角形
几何体的表面积，体积计算公式：
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh
体积:πR2h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:
表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]
体积: πR2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体：
a-边长，
S＝6a2 ，V＝a3

4、长方体：
a－长 ,b－宽 ,c－高
S＝2(ab+ac+bc) V＝abc

5、棱柱：
S－底面积 h－高
V＝Sh

6、棱锥：
S－底面积 h－高
V＝Sh/3

7、棱台：
S1和S2－上、下底面积 h－高
V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体:
S1－上底面积，S2－下底面积，S0－中截面积 h－高，
V＝h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱:
r－底半径，h－高，C—底面周长 S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积
C＝2πr S底＝πr2，S侧＝Ch ，S表＝Ch+2S底，V＝S底h＝πr2h

10、空心圆柱：
R－外圆半径，r－内圆半径 h－高
V＝πh(R^2-r^2)

11、直圆锥：
r－底半径 h－高
V＝πr^2h/3

12、圆台：
r－上底半径，R－下底半径，h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

13、球：
r－半径 d－直径
V＝4/3πr^3＝πd^3/6

14、球缺
h－球缺高，r－球半径，a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3

15、球台：
r1和r2－球台上、下底半径 h－高
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

16、圆环体：
R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径
V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4

17、桶状体：
D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)/12 ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/101/2019-04-21/1060143.html十二生肖
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