若a、b为实数，且满足(a-1)2+b-2=0，则1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2008)(b+2008)=（）A．20062007B．20072008C．20082009D．20092010-数学打印页面

若a、b为实数，且满足(a-1)2+b-2=0，则1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2008)(b+2008)=（）A．20062007B．20072008C．20082009D．20092010-数学

[db:作者] 2019-04-21 00:00:00 互联网

题文

若a、b为实数，且满足(a-1)2+
b-2
=0，则
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2008)(b+2008)
=（　　）
A．
2006
2007
B．
2007
2008
C．
2008
2009
D．
2009
2010
题型：单选题难度：偏易

答案

∵a、b为实数，满足(a-1)2+
b-2
=0，
又无论a，b为何值，（a-1）²≥0，
b-2
≥0，
∴a-1=0，b-2=0，
∴a=1，b=2，
∴
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2008)(b+2008)

=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2009×2010

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
4
+…+
1
2009
-
1
2010

=
2009
2010
．
故选D．

据专家权威分析，试题“若a、b为实数，且满足(a-1)2+b-2=0，则1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b..”主要考查你对算术平方根等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

算术平方根

考点名称：算术平方根

概念：
若一个正数x的平方等于a，即x²=a，则这个正数x为a的算术平方根。
规定：0的算术平方根是0。
表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。
注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。
平方根和算术平方根的区别与联系：
区别：
（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。
（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。
（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。
联系：
（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。
（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。
（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
注：
（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；
（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；
（3）开方的方式是根号形式。
电脑根号的打法：
比较通用：
左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。
运用Word的域命令在Word中根号：
首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式
1.平方根
一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。
2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。
算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。
3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/101/2019-04-21/1060955.html十二生肖
十二星座