小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+),善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b=m2+2n2-八年级数学 |
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[db:作者] 2019-04-21 00:00:00 互联网 |
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题文
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+),善于思考的小明进行了以下探索: 设a+b=(m+n)(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn, ∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n),用含m、n的式子分别表示a、b,得:a= , b= ; (2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空: + =( + ); (3)若a+4=(m+n),且a、m、n均为正整数,求a的值. |
题型:探究题 难度:偏易
答案
解:(1)a= m2+3n2 ·····1分 b=2mn (2 )4 , 2 , 1, 1 (答案不唯一) (3)根据题 <http://gk.> 意得, ∵2mn=4,且m、n为正整数, ∴m=2,n=1或m=1,n=2. ∴a=13或7 |
据专家权威分析,试题“小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子..”主要考查你对 二次根式的加减乘除混合运算,二次根式的化简 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次根式的加减乘除混合运算,二次根式的化简
考点名称:二次根式的加减乘除混合运算,二次根式的化简
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/103/2019-04-21/1066871.html十二生肖十二星座
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