下列运算中正确的是（）A．(3-23)(3+23)=9-2×3=3B．(2a+b)(a-b)=2a-bC．(3-23)2=32-(23)2=9-12=-3D．(x+x-1)(x-x-1)=(x)2-(x-1)2=1-数学打印页面

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下列运算中正确的是（）A．(3-23)(3+23)=9-2×3=3B．(2a+b)(a-b)=2a-bC．(3-23)2=32-(23)2=9-12=-3D．(x+x-1)(x-x-1)=(x)2-(x-1)2=1-数学

[db:作者] 2019-04-21 00:00:00 互联网

题文

下列运算中正确的是（　　）
A．(3-2
3
)(3+2
3
)=9-2×3=3 B．(2
a
+
b
)(
a
-
b
)=2a-b
C．(3-2
3
)2=32-(2
3
)2=9-12=-3 D．(
x
+
x-1
)(
x
-
x-1
)=(
x
)2-(
x-1
)2=1
题型：单选题难度：中档

答案

A、（3-2
3
）（3+2
3
）=3²-（2
3
）²=9-12=-3，所以A选项错误；
B、（2
a
+
b
）（
a
-
b
）=2
a
?
a
-2
a
?
b
+
a
?
b
-
b
?
b
=2a-
ab
-b，所以B选项错误；
C、（3-2
3
）²=3²-2×3×2
3
+（2
3
）²=9-12
3
+12=21-12
3
，所以C选项错误；
D、（
x
+
x-1
）（
x
-
x-1
）=（
x
）²-（
x-1
）²=x-（x-1）=1，所以D选项正确．
故选D．

据专家权威分析，试题“下列运算中正确的是（）A．(3-23)(3+23)=9-2×3=3B．(2a+b)(a-b)=2a-b..”主要考查你对二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

考点名称：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

二次根式的加减乘除混合运算：
顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。
②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。
③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。
二次根式的化简：
先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。
二次根式混合运算掌握：
1、确定运算顺序。
2、灵活运用运算定律。
3、正确使用乘法公式。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

二次根式化简方法：
二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
分母有理化：
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：
（1）直接利用二次根式的运算法则：
例：
（2）利用平方差公式：
例：
（3）利用因式分解：
例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）

换元法（整体代入法）：
换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。
例：在根式中，令，即可得到
原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

提公因式法：
例：计算

巧构常值代入法：
例：已知x²-3x+1=0,求的值。
分析：已知形如ax²+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax²+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。
解：显然x≠0，x²-3x+1=0化为x+=3。
原式==2.

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