（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．∵3-2=13+2，2-1=12+1，∴3-2=______2-1．∵4-3=14+3，3-2=13+2，∴4-3______3-2．∵5-4=15+4，4-3=14+3，∴5-4______4-3．（2）请你猜想n+1-n与n-n-1（-数学打印页面

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（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．∵3-2=13+2，2-1=12+1，∴3-2=______2-1．∵4-3=14+3，3-2=13+2，∴4-3______3-2．∵5-4=15+4，4-3=14+3，∴5-4______4-3．（2）请你猜想n+1-n与n-n-1（-数学

[db:作者] 2019-04-21 00:00:00 互联网

题文

（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．
∵
3
-
2
=
1
3
+
2
，
2
-
1
=
1
2
+
1
，
∴
3
-
2
=______
2
-
1
．
∵
4
-
3
=
1
4
+
3
，
3
-
2
=
1
3
+
2
，
∴
4
-
3
______
3
-
2
．
∵
5
-
4
=
1
5
+
4
，
4
-
3
=
1
4
+
3
，
∴
5
-
4
______
4
-
3
．
（2）请你猜想
n+1
-
n
与
n
-
n-1
（n大于1的整数）的大小关系，并加以证明．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）
3
-
2
＜
2
-
1
，
4
-
3
＜
3
-
2
，
5
-
4
＜
4
-
3
；

（2）由第（1）题的结果可猜想对任意自然数n（n＞1的整数）都有
n+1
-
n
＜
n
-
n-1
．
证明如下：∵
n+1
-
n
=
1
n+1
+
n
，
n
-
n-1
=
1
n-1
+
n
，
又∵n为大于1的整数，
∴n+1＞n-1，∴
1
n+1
+
n
＜
1
n-1
+
n
，
∴
n+1
-
n
＜
n
-
n-1
．

据专家权威分析，试题“（1）在下面的横线上填“＞”“＜”或“=”．∵3-2=13+2，2-1=12+1，∴3-2=___..”主要考查你对二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简，最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简最简二次根式

考点名称：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

二次根式的加减乘除混合运算：
顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。
②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。
③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。
二次根式的化简：
先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。
二次根式混合运算掌握：
1、确定运算顺序。
2、灵活运用运算定律。
3、正确使用乘法公式。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

二次根式化简方法：
二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
分母有理化：
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：
（1）直接利用二次根式的运算法则：
例：
（2）利用平方差公式：
例：
（3）利用因式分解：
例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）

换元法（整体代入法）：
换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。
例：在根式中，令，即可得到
原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

提公因式法：
例：计算

巧构常值代入法：
例：已知x²-3x+1=0,求的值。
分析：已知形如ax²+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax²+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。
解：显然x≠0，x²-3x+1=0化为x+=3。
原式==2.

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/103/2019-04-21/1067676.html十二生肖
十二星座