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阅读理我们把.abcd.称作二阶行列式，规定他的运算法则为.abcd.=ad-bc．如.2345.=2×5-3×4=-2．（1）计算：.2261224.；（2）如果.3x+12x.=0，求x的值．-数学
[db:作者]  2019-04-21 00:00:00  零零社区

题文

阅读理我们把
.

ab
cd
.

称作二阶行列式，规定他的运算法则为
.

ab
cd
.

=ad-bc．
如
.

23
45
.

=2×5-3×4=-2．
（1）计算：
.

2
2

6

1
2

24
.

；
（2）如果
.

3
x+1
2x
.

=0，求x的值．
题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=

2
×

24
-2

6
×

1
2
=

48
-2

3
=2

3
；

（2）由原式可得方程

3
x-2（x+1）=0
解之得，x=-4-2

3
．

据专家权威分析，试题“阅读理我们把.abcd.称作二阶行列式，规定他的运算法则为.abcd..”主要考查你对  二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

考点名称：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

  • 二次根式的加减乘除混合运算：
    顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
    ①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。
    ②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。
    ③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。
    二次根式的化简：
    先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。

  • 二次根式混合运算掌握：
    1、确定运算顺序。
    2、灵活运用运算定律。
    3、正确使用乘法公式。
    4、大多数分母有理化要及时。
    5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
    6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
    7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

    二次根式化简方法：
    二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
    分母有理化：
    分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：
    （1）直接利用二次根式的运算法则：
    例：
    （2）利用平方差公式：
    例：
    （3）利用因式分解：
    例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）

    换元法（整体代入法）：
    换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。
    例：在根式中，令，即可得到
    原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

    提公因式法：
    例：计算


    巧构常值代入法：
    例：已知x2-3x+1=0,求的值。
    分析：已知形如ax2+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax2+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。
    解：显然x≠0，x2-3x+1=0化为x+=3。
    原式==2.



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