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计算（化简）：①212×143÷52②512-913+1248③(3-2)2011×(3+2)2012．-数学

[db:作者] 2019-04-21 00:00:00 互联网

题文

计算（化简）：
①2
12
×
1
4
3
÷5
2

②5
12
-9
1
3
+
1
2
48

③(
3
-
2
)2011×(
3
+
2
)2012．
题型：解答题难度：中档

答案

①原式=2×
1
4
×
1
5
12×3×
1
2

=
1
10
18

=
3
10
2
；

②原式=10
3
-3
3
+2
3

=9
3
；

③原式=（
3
-
2
）²⁰¹¹×（
3
+
2
）²⁰¹¹×（
3
+
2
）
=[（
3
-
2
）（
3
+
2
）]²⁰¹¹×（
3
+
2
）
=1²⁰¹¹×（
3
+
2
）
=
3
+
2
．

据专家权威分析，试题“计算（化简）：①212×143÷52②512-913+1248③(3-2)2011×(3+2)2012．-数学..”主要考查你对二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

考点名称：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

二次根式的加减乘除混合运算：
顺序与师叔运算的顺序一样,先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。
①在运算过程中,多项式乘法,乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用。
②二次根式的加减乘除混合运算过程中，每个根式可以看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”。
③运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。
二次根式的化简：
先对分子、分母因式分解，能约分的就约分，能开方的就开方，或先对被开方数进行通分，然后再通过分母有理化进行化简。
二次根式混合运算掌握：
1、确定运算顺序。
2、灵活运用运算定律。
3、正确使用乘法公式。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。

二次根式化简方法：
二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容，初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容。
分母有理化：
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程，以下列出分母有理化的几种方法：
（1）直接利用二次根式的运算法则：
例：
（2）利用平方差公式：
例：
（3）利用因式分解：
例：（此题可运用待定系数法便于分子的分解）

换元法（整体代入法）：
换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法，是化简的重要方法之一。
例：在根式中，令，即可得到
原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8

提公因式法：
例：计算

巧构常值代入法：
例：已知x²-3x+1=0,求的值。
分析：已知形如ax²+bx+c=0（x≠0）的条件，所求式子中含有的项，可先将ax²+bx+c=0化为x+=，即先构造一个常数，再代入求值。
解：显然x≠0，x²-3x+1=0化为x+=3。
原式==2.

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