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化简计算:(1)已知:y=1-8x+8x-1+12,求代数式xy+yx+2-xy+yx-2的值.(2)已知x=15-3,y=15+3,试求下列各式的值①x2+y2+xy②xy+yx.-数学

[db:作者]  2019-04-22 00:00:00  零零社区

题文

化简计算:
(1)已知:y=

1-8x
+

8x-1
+
1
2
,求代数式

x
y
+
y
x
+2
-

x
y
+
y
x
-2
的值.
(2)已知x=
1

5
-

3
,y=
1

5
+

3
,试求下列各式的值①x2+y2+xy②
x
y
+
y
x
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵要使y=

1-8x
+

8x-1
+
1
2
有意义,必须
1-8x≥0,8x-1≥0,
∴x=
1
8

∴把x=
1
8
代入得:y=0+0+
1
2
=
1
2

x
y
+
y
x
+2
-

x
y
+
y
x
-2

=

(x+y)2
xy
-

(x-y)2
xy

=
(x+y)-(y-x)

xy

=
2x

xy

=
1
8

1
8
×
1
2

=1.

(2)∵x=
1

5
-

3
,y=
1

5
+

3

∴x=
1
2

5
+

3
),y=
1
2

5
-

3
),
∴x+y=

5
,xy=
1
2

∴①x2+y2+xy
=(x+y)2-xy=(

5
2-
1
2
=4
1
2

x
y
+
y
x
=
(x+y)2-2xy
xy
=
(

5
)2-2×
1
2
1
2
=8

据专家权威分析,试题“化简计算:(1)已知:y=1-8x+8x-1+12,求代数式xy+yx+2-xy+yx-2的值..”主要考查你对  最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

最简二次根式

考点名称:最简二次根式

  • 最简二次根式定义:
    被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
    有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。

  • 最简二次根式同时满足下列三个条件:
    (1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
    (2)被开方数中不含有能开的尽的因式;
    (3)被开方数不含分母。

  • 最简二次根式判定:
    ①在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数就不是最简二次根式;
    ②在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式。

    化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
    ①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
    ②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。



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