观察下列计算：12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；14+3=4-3(4+3)(4-3)=4-3；…则：（1）110+9=______，1100+99=______；（2）从计算结果找出规律：______；（3）利用这-数学打印页面

观察下列计算：12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；14+3=4-3(4+3)(4-3)=4-3；…则：（1）110+9=______，1100+99=______；（2）从计算结果找出规律：______；（3）利用这-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 互联网

题文

观察下列计算：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；…
则：
（1）
1
10
+
9
=______，
1
100
+
99
=______；
（2）从计算结果找出规律：______；
（3）利用这一规律计算：
（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2006
+
2005
）（
2006
+1）的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）
1
10
+
9

=
10
-
9
(
10
+
9
)(
10
-
9
)

=
10
-
9
10-9

=
10
-
9
；
1
100
+
99

=
100
-
99
(
100
+
99
)(
100
-
99
)

=
100
-
99
100-99

=
100
-
99
．
（2）
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
（n是正整数）
（3）（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2006
+
2005
）（
2006
+1）
=【（
2
-1）+（
3
-
2
）+(
4
-
3
)+…+（
2006
-
2005
）】（
2006
+1）
=（
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+
2006
-
2005
）（
2006
+1）
=（
2006
-1）（
2006
+1）
=2006-1
=2005

据专家权威分析，试题“观察下列计算：12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1；13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2；..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1071194.html十二生肖
十二星座