先观察下列计算12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4，…从计算结果中寻找规律，并据此规律计算：(12+1=13+2+14+3+…+12010+2009+12011+2010)(2011+1)．-数学打印页面

先观察下列计算12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4，…从计算结果中寻找规律，并据此规律计算：(12+1=13+2+14+3+…+12010+2009+12011+2010)(2011+1)．-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 零零社区

题文

先观察下列计算
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
，…
从计算结果中寻找规律，并据此规律计算：(
1
2
+1
=
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(
2011
+1)．
题型：解答题难度：中档

答案

根据题意，得
(
1
2
+1
=
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(
2011
+1)
=（
2
-1+
3
-
2
+…+
2011
-
2010
）（
2011
+1）
=（
2011
-1）（
2011
+1）
=2011-1
=2010．
即(
1
2
+1
=
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2010
+
2009
+
1
2011
+
2010
)(
2011
+1)=2010．

据专家权威分析，试题“先观察下列计算12+1=2-1，13+2=3-2，14+3=4-3，15+4=5-4，…从计算..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1071209.html十二生肖
十二星座