阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如35，23，23+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：35=3×55×5=355；（一）23=2×33×3=63（二）-数学打印页面

阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如35，23，23+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：35=3×55×5=355；（一）23=2×33×3=63（二）-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 零零社区

题文

阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如
3
5
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=（　　）；
②参照（四）式得
2
5
+
3
=（　　）
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）
2
5
+
3
=
2(
5
-
3
)
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
=
2(
5
-
3
)
(
5
)2-(
3
)2
=
5
-
3
，
2
5
+
3
=
(
5
)2-(
3
)2
5
+
3
=
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
5
+
3
=
5
-
3
；

（2）原式=
3
-1
(
3
+1)(
3
-1)
+
5
-
3
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
+
7
-
5
(
7
+
5
)(
7
-
5
)

+…+
2n+1
-
2n-1
(
2n+1
+
2n-1
)(
2n+1
-
2n-1
)

=
3
-1
2
+
5
-
3
2
+
7
-
5
2
+…+
2n+1
-
2n-1
2

=
2n+1
-1
2
．

据专家权威分析，试题“阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1071510.html十二生肖
十二星座