已知x=（2-1）-1，y=（2+1）-1，求x+yx-yx2-2xy+y2+yx-2y4xy2-4x2y+x3y的值．-数学打印页面

已知x=（2-1）-1，y=（2+1）-1，求x+yx-yx2-2xy+y2+yx-2y4xy2-4x2y+x3y的值．-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 互联网

题文

已知x=（
2
-1）^-1，y=（
2
+1）^-1，求
x+y
x-y
x2-2xy+y2
+
y
x-2y
4xy2-4x2y+x3
y
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

由题意知：x=
1
2
-1
=
2
+1，y=
1
2
+1
=
2
-1，
故x+y=2
2
，xy=1；x-y=2＞0，2y-x=
2
-3＜0；
∴原式=
x+y
x-y
(x-y)2
+
y
x-2y
x(2y-x)2
y

=（x-y）×
x+y
x-y
+
y
x-2y
×
xy
y
×（x-2y）
=x+y+
xy
=2
2
+1．

据专家权威分析，试题“已知x=（2-1）-1，y=（2+1）-1，求x+yx-yx2-2xy+y2+yx-2y4xy2-4x2y+x..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1071557.html十二生肖
十二星座