观察下列运算：①由(2+1)(2-1)=1，得12+1=2-1；②由(3+2)(3-2)=1，得13+2=3-2；③由(4+3)(4-3)=1，得14+3=4-3；④由(5+4)(5-4)=1，得15+4=5-4；…（1）通过观察，将你发现的规律用含-数学打印页面

观察下列运算：①由(2+1)(2-1)=1，得12+1=2-1；②由(3+2)(3-2)=1，得13+2=3-2；③由(4+3)(4-3)=1，得14+3=4-3；④由(5+4)(5-4)=1，得15+4=5-4；…（1）通过观察，将你发现的规律用含-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 零零社区

题文

观察下列运算：
①由(
2
+1)(
2
-1)=1，得
1
2
+1
=
2
-1；
②由(
3
+
2
)(
3
-
2
)=1，得
1
3
+
2
=
3
-
2
；
③由(
4
+
3
)(
4
-
3
)=1，得
1
4
+
3
=
4
-
3
；
④由(
5
+
4
)(
5
-
4
)=1，得
1
5
+
4
=
5
-
4
；
…
（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来，并注明n的取值；
（2）利用你发现的规律，计算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2011
+
2010
．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
（n为正整数）

（2）原式=（
2
-1）+（
3
-
2
）+（
4
-
3
）+…+（
2011
-
2010
）
=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
2011
-
2010

=
2011
-1．

据专家权威分析，试题“观察下列运算：①由(2+1)(2-1)=1，得12+1=2-1；②由(3+2)(3-2)=1，得..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1071724.html十二生肖
十二星座