请看有理化分母：（一）35=3×55×5=355；（二）23=2×33×3=63；（三）23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=3-1；（四）23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1；（1）请用不同的方法化-数学打印页面

请看有理化分母：（一）35=3×55×5=355；（二）23=2×33×3=63；（三）23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=3-1；（四）23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1；（1）请用不同的方法化-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 互联网

题文

请看有理化分母：
（一）
3
5
=
3×
5
5
×
5
=
3
5
5
；
（二）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；
（三）
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1；
（四）
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1；
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
（2）化简
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）方法一：
2
5
+
3
=
2(
5
-
3
)
(
5
+
3
)(
5
-
3)
=
2(
5
-
3
)
2
=
5
-
3
；
方法二：
2
5
+
3
=
(
5
)2-(
3
)2
5
+
3
=
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
5
+
3
=
5
-
3
；
（2）
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1

=
3
-1
2
+
5
-
3
2
+
7
-
5
2
+…+
2n+1
-
2n-1
2
，
=
(
3
-1)+(
5
-
3
)+(
7
-
5
)+…+(
2n+1
-
2n-1
)
2

=
3
-1+
5
-
3
+
7
-
5
+…+
2n+1
-
2n-1
2

=
2n+1
-1
2
．

据专家权威分析，试题“请看有理化分母：（一）35=3×55×5=355；（二）23=2×33×3=63；（三）23+1..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1071932.html十二生肖
十二星座