根据条件求值：①设a=2-3，求a2+1a2-2的值．②设a2+b2-4a-2b+5=0，求a+b3a-2b的值．③已知：a+b=3+2，ab=6-3，求a+b的值．④已知25-x2-15-x2=2，求25-x2+15-x2的值．-数学打印页面

根据条件求值：①设a=2-3，求a2+1a2-2的值．②设a2+b2-4a-2b+5=0，求a+b3a-2b的值．③已知：a+b=3+2，ab=6-3，求a+b的值．④已知25-x2-15-x2=2，求25-x2+15-x2的值．-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 零零社区

题文

根据条件求值：
①设a=2-
3
，求a²+
1
a2
-2的值．
②设a²+b²-4a-2b+5=0，求
a
+
b
3
a
-2
b
的值．
③已知：
a
+
b
=
3
+
2
，
ab
=
6
-
3
，求a+b的值．
④已知
25-x2
-
15-x2
=2，求
25-x2
+
15-x2
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

①∵a=2-
3
，∴a²+
1
a2
-2=（a-
1
a
）²=（2-
3
-
1
2-
3
）²=（2-
3
-2-
3
）²=12；
②∵a²+b²-4a-2b+5=0，
∴（a-2）²+（b-1）²=0
∴a=2，b=1，
∴原式=
2
+1
3
2
-2
=
8+5
2
14
；
③∵
a
+
b
=
3
+
2
，
ab
=
6
-
3
，
∴a+b=（
a
+
b
）²-2
ab
=（
3
+
2
）²-2
6
+2
3
=5+2
3
；
④∵（
25-x2
+
15-x2
）（
25-x2
-
15-x2
）=25-x²-15+x²=10，
又知
25-x2
-
15-x2
=2，
∴
25-x2
+
15-x2
=10÷2=5．

据专家权威分析，试题“根据条件求值：①设a=2-3，求a2+1a2-2的值．②设a2+b2-4a-2b+5=0，求..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1072095.html十二生肖
十二星座