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观察下面的为求3+5+3-5的值,可设x=3+5+3-5,显然x>0,则x2=(3+5+3-5)2=(3+5)2+2(3+5)(3-5)+(3-5)2=3+5+29-5+3-5=10∵x>0,∴x=10仿上面的解法求2+3-2-3的值.-数学

[db:作者]  2019-04-22 00:00:00  互联网

题文

观察下面的为求

3+

5
+

3-

5
的值,可设x=

3+

5
+

3-

5
,显然x>0,则x2=(

3+

5
+

3-

5
)2=(

3+

5
)2+2

(3+

5
)(3-

5
)

+(

3-

5
)2=3+

5
+2

9-5
+3-

5
=10
∵x>0,∴x=

10

仿上面的解法求

2+

3
-

2-

3
的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

∵(

2+

3
-

2-

3
2
=(

2+

3
)2+2

(2+

3
)(2-

3
)
+(

2-

3
2
=2+

3
+2+2-

3

=6,

2+

3
-

2-

3
>0,

2+

3
-

2-

3
=

6

据专家权威分析,试题“观察下面的为求3+5+3-5的值,可设x=3+5+3-5,显然x>0,则x2=(3+5..”主要考查你对  最简二次根式  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

最简二次根式

考点名称:最简二次根式

  • 最简二次根式定义:
    被开方数中不含字母,并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2,这样的二次根式称为最简二次根式。
    有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,则说这两个代数式互为有理化因式。

  • 最简二次根式同时满足下列三个条件:
    (1)被开方数的因数是整数,因式是整式;
    (2)被开方数中不含有能开的尽的因式;
    (3)被开方数不含分母。

  • 最简二次根式判定:
    ①在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数就不是最简二次根式;
    ②在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数),如果幂的指数等于或大于2,也不是最简二次根式。

    化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:
    ①如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。
    ②如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。



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