求值：（1）(2yx-xy+1xy)xy，其中x=1，y=2；（2）已知：x=12(7+5)，y=12(7-5)，求代数式x2-xy+y2值．-数学打印页面

求值：（1）(2yx-xy+1xy)xy，其中x=1，y=2；（2）已知：x=12(7+5)，y=12(7-5)，求代数式x2-xy+y2值．-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 零零社区

题文

求值：
（1）(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy
，其中x=1，y=2；
（2）已知：x=
1
2
(
7
+
5
)，y=
1
2
(
7
-
5
)，求代数式x²-xy+y²值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）(2
y
x
-
x
y
+
1
xy
)
xy

=2
y
x
?
xy
-
x
y
?
xy
+
1
xy
?
xy

=2|y|-|x|+1，
当x=1，y=2时，原式=2|y|-|x|+1=4；
（2）∵x²=
(
7
+
5
) 2
4
=
12+2
35
4
，y²=
(
7
-
5
)2
4
=
12-2
35
4
，
xy=
1
4
（
7
+
5
）（
7
-
5
）=
1
2
，
∴x²-xy+y²=
12+2
35
4
-
1
2
+
12-2
35
4
=
11
2
．

据专家权威分析，试题“求值：（1）(2yx-xy+1xy)xy，其中x=1，y=2；（2）已知：x=12(7+5)，y=1..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

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