阅读题．对于题目“化简并求值：1x+1x2+x2-2，其中x=2”，小明与小东的解法不同．小明的解法是：1x+1x2+x2-2=1x+(1x-x)2（1）=1x+1x-x（2）=2x-x（3）=-1（4）小东的解法是：1x+1x2+x2-2=1x-数学打印页面

阅读题．对于题目“化简并求值：1x+1x2+x2-2，其中x=2”，小明与小东的解法不同．小明的解法是：1x+1x2+x2-2=1x+(1x-x)2（1）=1x+1x-x（2）=2x-x（3）=-1（4）小东的解法是：1x+1x2+x2-2=1x-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 零零社区

题文

阅读题．
对于题目“化简并求值：

1

x
+

1

x2
+x2-2
，其中x=2”，小明与小东的解法不同．
小明的解法是：

1

x
+

1

x2
+x2-2
=

1

x
+

(

1

x
-x)2
（1）
=

1

x
+

1

x
-x（2）
=

2

x
-x（3）
=-1（4）
小东的解法是：

1

x
+

1

x2
+x2-2
=

1

x
+

(

1

x
-x)2
（1）
=

1

x
+x-

1

x
（2）
=x（3）
=2
请仔细阅读他们的解题过程：
（1）试说明谁的解答正确，谁的解答错误？并指出错在哪一步．
（2）试分析出现这种错误的原因是什么？
题型：解答题难度：中档

答案

（1）小明的解法有错误．
错在第（2）步

(

1

x
-x)2
=|

1

x
-x|．
∵x=2，

1

x
-x＜0，
∴|

1

x
-x|=x-

1

x
．

（2）出现这种错误的主要原因是对绝对值意义的理解不彻底．

据专家权威分析，试题“阅读题．对于题目“化简并求值：1x+1x2+x2-2，其中x=2”，小明与小东..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1072944.html十二生肖
十二星座