阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，形如23-1一样的式子，我们可以将其进一步化简：23-1=2×(3+1)(3-1)(3+1)=2(3+1)3-1=3+1以上这种化简的步骤叫做分母有理化．-数学打印页面

阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，形如23-1一样的式子，我们可以将其进一步化简：23-1=2×(3+1)(3-1)(3+1)=2(3+1)3-1=3+1以上这种化简的步骤叫做分母有理化．-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 零零社区

题文

阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，形如
2
3
-1
一样的式子，我们可以将其进一步化简：
2
3
-1
=
2×(
3
+1)
(
3
-1)(
3
+1)
=
2(
3
+1)
3-1
=
3
+1
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
（1）请用上述的方法化简
2
5
-
3
；
（2）化简：
4
2
+2
+
4
2+
6
+
4
6
+
8
+…+
4
2n
+
2n+2
．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）原式=
2(
5
+
3
)
(
5
-
3
)(
5
+
3
)
=
5
+
3
；

（2）原式=
4(2-
2
)
(
2
+2)(2-
2
)
+
4(2-
6
)
(2+
6
)(2-
6
)
+
4(
8
-
6
)
(
6
+
8
)(
8
-
6
)
+…+
4(
2n+2
-
2n
)
(
2n
+
2n+2
)(
2n+2
-
2n
)

=4-2
2
-4+2
6
+4
2
-2
6
+…+2
2n+2
-2
2n

=2(
2n+2
-
2
)．

据专家权威分析，试题“阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式运算时，形如23-1一样..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1072962.html十二生肖
十二星座