求值：（1）若a=3+1，b=3-1，求a2b+ab2的值；（2）若x+y=-5，xy=3，求yx+xy的值．-数学打印页面

求值：（1）若a=3+1，b=3-1，求a2b+ab2的值；（2）若x+y=-5，xy=3，求yx+xy的值．-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 互联网

题文

求值：
（1）若a=
3
+1，b=
3
-1，求a²b+ab²的值；
（2）若x+y=-5，xy=3，求
y
x
+
x
y
的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）∵a=
3
+1，b=
3
-1，
∴a+b=2
3
，ab=（
3
）²-1=2，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=2×2
3
=4
3
；
（2）∵x+y=-5，xy=3，
∴x＜0，y＜0，
∴
y
x
+
x
y
=
xy
x2
+
xy
y2

=
xy
|x|
+
xy
|y|

=-
xy
x
-
xy
y

=-
xy
?
x+y
xy

=-
3
×
-5
3

=
5
3
3
．

据专家权威分析，试题“求值：（1）若a=3+1，b=3-1，求a2b+ab2的值；（2）若x+y=-5，xy=3，求..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

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