利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．例如：a=2+1时，移项a-1=2，两项平方得(a-1)2=(2)2，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的题目．已知a=5-数学打印页面

利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．例如：a=2+1时，移项a-1=2，两项平方得(a-1)2=(2)2，所以a2-2a+1=2，即a2-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的题目．已知a=5-数学

[db:作者] 2019-04-22 00:00:00 零零社区

题文

利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．
例如：a=
2
+1时，移项a-1=
2
，两项平方得(a-1)2=(
2
)2，所以a²-2a+1=2，即a²-2a-1=0，仿照上述方法完成下面的题目．
已知a=
5
-1
2
，求：
（1）a²+a的值；
（2）a³-2a+2009的值．
题型：解答题难度：中档

答案

（1）a=
5
-1
2
，
移项a+
1
2
=
5
2
，
两项平方得a²+a+
1
4
=
5
4
，
所以a²+a=1；

（2）a³-2a+2009
=a（a²-2）+2009
=
5
-1
2
×[（
5
-1
2
）²-2]+2009
=
5
-1
2
×[（
5
-1
2
）²-2]+2009
=
5
-1
2
×（-
5
+1
2
）+2009
=-1+2009
=2008．

据专家权威分析，试题“利用平方根去根号可以用一个无理数构造一个整系数方程．例如：a=2+..”主要考查你对最简二次根式等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

最简二次根式

考点名称：最简二次根式

最简二次根式定义：
被开方数中不含字母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。
有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则说这两个代数式互为有理化因式。
最简二次根式同时满足下列三个条件：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有能开的尽的因式；
（3）被开方数不含分母。
最简二次根式判定：
①在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数就不是最简二次根式；
②在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：
①如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。
②如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/104/2019-04-22/1073132.html十二生肖
十二星座